Շուտով

Բեռնհարդ Բոլզանո


Բեռնհարդ Բոլզանո ծնվել և մահացել է Չեխոսլովակիայի Պրահա քաղաքում: Չնայած նա քահանա էր, բայց գաղափարներ ուներ հակառակ եկեղեցու գաղափարներին: Նրա մաթեմատիկական հայտնագործությունները շատ քիչ էին ճանաչվել նրա ժամանակակիցների կողմից: 1817 թ.-ին հրատարակվեց «Rein Analytisches Beweis» գիրքը (զուտ վերլուծական ապացույց), որը թվաբանական մեթոդներով ապացուցում էր հանրահաշվային տեղորոշման թեորեմը, սա համար պահանջելով կորի կամ ֆունկցիայի շարունակականության ոչ երկրաչափական հասկացություն:

Այդ ժամանակ Բոլզանոն այնքան լավ հասկացել էր վերլուծության մեջ խստության անհրաժեշտությունը, որ Կլենը նրան անվանում էր «թվաբանության հայր», չնայած որ նա ավելի քիչ ազդեցություն ուներ, քան Քուչիին ՝ իր վերլուծության հիման վրա, որը հիմնված էր երկրաչափական հասկացությունների վրա: Չնայած երկուսն էլ երբեք չէին հանդիպել, սահմանների, ածանցյալի, շարունակականության և կոնվերգենցիայի սահմանումները միանգամայն նման էին:

1850 թ.-ի հետմահու աշխատանքում Բոլզանոն նույնիսկ հայտարարեց ՝ վերջավոր կոմպլեկտների կարևոր հատկություններ և, հենվելով Գալիլեոյի տեսությունների վրա, ցույց տվեց, որ 0-ի և 1-ի միջև նույնքան իրական թվեր կան, որքան 0-ի և 2-ի միջև, կամ նույնքան շատ ուղիղ գծի հատվածում: մեկ սանտիմետր, ինչպես նաև երկու սանտիմետր գծի հատված: Թվում է, թե հասկացել է, որ իրական թվերի անսահմանությունը տարբեր թվերի անսահմանություն է, այլ ոչ անհամար թվացող, ժամանակակից մաթեմատիկային ավելի մոտ լինելուց, քան իր ժամանակակիցներից որևէ մեկը:

1834 թ.-ին Բոլզանոն պատկերացնում էր շարունակական գործառույթ մի շարք շարքում, որը այդ տողի ոչ մի կետում չէր ստացվել, բայց տրված օրինակը հայտնի չէր նրա օրոք, և բոլոր արժանիքները տրվել էին Wieirstrass- ին, ով հիսունից հետո զբաղված էր այդ արդյունքները վերամշակելով: տարիներ Մենք այսօր որպես Բոլցանո-Վեյերստրասի թեորեմ գիտենք, որ անսահման տարրեր, կետեր կամ համարներ պարունակող սահմանափակ հավաքածուն ունի առնվազն մեկ կուտակման կետ: Նույնը պատահեց անսահման շարքի մերձեցման չափանիշների հետ, որոնք այժմ այլ արդյունքների են բերում Քուչիի անունը և այլն: Ոմանք ասում են, որ Բոլզանոն «ձայն էր, որ աղաղակում էր անապատում»:

Աղբյուր. Տարրական մաթեմատիկայի հիմունքներ, Գելսոն Իզզի - Ընթացիկ հրատարակիչ