Հոդվածներ

0: Նախաքաշի թարմացում - Մաթեմատիկա


0: Նախաքաշի թարմացում - Մաթեմատիկա

TSIA2- ը կամ Տեխասի հաջողության նախաձեռնության գնահատումը 2.0, բնօրինակ TSI գնահատման թարմացված տարբերակն է: Այս թեստը բաղկացած է ուսանողների տեղաբաշխման գնահատականներից, ովքեր նախատեսում են հաճախել Տեխասի պետական ​​համալսարան կամ քոլեջ: Քննություններն անցկացվում են մաթեմատիկա և անգլերեն լեզուների արվեստ և ընթերցանություն առարկաներից, և հաստատություններն օգտագործում են արդյունքները ՝ օգնելու համար պարզելու, թե արդյոք ուսանողը պատրաստ է քոլեջի մակարդակում ուսման:

Առավել ուշագրավ տարբերությունն այն է, որ TSI թեստը բաղկացած էր երեք քննությունից (ընթերցանություն, գրել և մաթեմատիկա), իսկ նոր TSIA2- ն օգտագործում է ընդամենը երկու (ELAR և մաթեմատիկա): Թեստի նոր տարբերակում կարդալու և գրելու գնահատականները միավորվել են մեկ ELAR գնահատման մեջ: TSIA2 քննությունները նույնպես գնահատվում են տարբեր կերպ `քոլեջի պատրաստության նոր մակարդակի մակարդակով:


Մաթեմատիկայի խորաթափանցություն

Սովորական անախորժությունները, որոնք մարդիկ ունենում են & lsquocalculus & rsquo (չհաշված ընդհանուր մաթեմատիկական ֆոբիաները) հետ կապված են հանրահաշիվ, էլ չեմ ասում թվաբանություն և այլ ավելի տարրական բաներ:

Հաշվարկն ինքնին ներառում է ընդամենը երկու նոր գործընթաց, տարբերակում և ինտեգրում, և ծրագրեր խնդիրների լուծման համար այս նոր բաներից, որոնք այլ կերպ անհնար կլինեին:

Որոշ բաներ, որոնք շատ կարևոր էին, երբ հաշվիչ և համակարգիչ գոյություն չունեին, այժմ այդքան էլ կարևոր չեն: Որոշ բաներ նույնքան կարևոր են: Որոշ բաներ կան ավելին կարևոր Որոշ բաներ կարևոր են, բայց այլ շեշտադրմամբ:

Միևնույն ժամանակ, հաշվարկի մեծ մասի էական գաղափարները կարելի է շատ լավ պատկերազարդել ՝ առանց ընդհանրապես հաշվիչներ օգտագործելու: (Ոմանք ՝ նույնպես):

Նմանապես, հաշվարկի շատ կարևոր գաղափարներ կարելի է շատ լավ պատկերազարդել ՝ չընկճվելով սարսափելի հանրահաշվի կամ թվաբանության մեջ, էլ չեմ ասում եռանկյունաչափությունը:

Միևնույն ժամանակ, հաշվարկի ուսումնասիրությունը պարզ է տալիս, թե որքան կարևոր է դա լինել կարող կատարել անհրաժեշտ հանրահաշիվ և թվաբանություն `լինի դա հաշվիչի միջոցով, թե ձեռքի միջոցով:


0: Նախաքաշի թարմացում - Մաթեմատիկա

Հանրահաշվի ակնարկ PreCalculus- ի համար

Հանրահաշիվ:
Մաթեմատիկայի մաթեմատիկայի այն ճյուղը, որն արտահայտությունները լուծելու համար օգտագործում է հիմնական գործողություններ

Գծային հավասարումներ:
Գծային հավասարումը հավասարություն է, որը ներառում է միայն հաստատունների գումարը կամ արդյունքը և փոփոխականի առաջին հզորությունը:
y = f (x) = mx + b, որտեղ m- ը թեքություն է, իսկ b- ը `y- ընդհատում` լանջի ընդհատման ձևի հավասարության ընդհանուր ձևն է:
Լանջի բանաձևը = որտեղ և կան երկու կետ `պատվիրված զույգի տեսքով:
Կետի լանջի ձևի ընդհանուր ձևն է.
որտեղ m- ը լանջն է, և պատվիրված զույգի տեսքով երկու կետերն են:

Բազմակնիշ հավասարումներ:
Քառակուսային բանաձեւը հավասար է.
որտեղ a, b և c քառակուսային հավասարության հաստատունները ձևի են
.

Ֆակտորինգ
Ֆակտորինգը մաթեմատիկական արտահայտությունից գործոն բաժանելու գործընթաց է:
Ընդհանուր գործոնների տեխնիկան կացին + bx = x (a + b) ձևի է:
Քառակուսիների տարբերությունը.
Խորանարդերի տարբերությունը.
Ռացիոնալացումը կոտորակի համարիչից իռացիոնալ արտահայտությունը հանելու գործընթաց է:

Թվի գիծ. Առանցք կամ ճառագայթ սովորաբար հորիզոնական, որի վրա ներկայացված են իրական թվերը և կարգավորված են ձախից աջ:

Բացարձակ արժեք. A իրական թվի համար դա a է, եթե a- ն ավելի մեծ է կամ հավասար է զրոյի, կամ –a, եթե a -ն զրոյից պակաս է: Նշված է:

Կոնաձև հատվածներ.
Շրջանի ընդհանուր հավասարումը.
, Որտեղ r շրջանագծի շառավիղն է և շրջանագծի կենտրոնն է:
Էլիպսի ընդհանուր հավասարումը.
.

Բնական լոգարիթմ. «E» հիմքի վրա վերցված մատյան մոտավորապես 2.7 է:

Հանրահաշվի հիմնական սկզբունքների վերանայումն անհրաժեշտ է նախահաշվում այս հմտությունների օգտագործման ամուր հիմք ստեղծելու համար: Հանրահաշվական հավասարումները, ինչպիսիք են գծային հավասարումները և քառակուսային հավասարումները, քննարկվում են այս մասնավոր ձեռնարկում:

Հանրահաշվի հիմնական կանոնների վերանայումն այստեղ ներկայացվում է գծային հավասարման և դրա գրաֆիկական ներկայացման հիմնական սահմանման հետ միասին: Գծային հավասարումների հատուկ հատկությունները ներկայացված են այստեղ `օրինակների օգտագործմամբ: Բազմակողմանի հավասարումները, օրինակների օգտագործմամբ, ներկայացված են այս ձեռնարկում, ինչպես նաև դրանց գործոնավորման համար օգտագործվող ֆակտորինգի մեթոդները:

Հատուկ ձեռնարկի առանձնահատկություններ.

  • Քայլ առ քայլ օրինակների խնդիրների պարզ բացատրություն. Թեքություն, թեքության կտրվածք, կետի թեքության ձև, քառակուսի բանաձև, ֆակտորային բազմանդամներ, ռացիոնալացում, բացարձակ արժեքի անհավասարություններ, շրջանակներ, էլիպսներ
  • Ներկայացված հասկացությունների փոխկապակցումները ցուցադրող հայեցակարգային քարտեզ:
  • Սահմանման սլայդները տերմինները ներկայացնում են ըստ անհրաժեշտության:
  • Ամբողջում բերված օրինակներ `հասկացությունները գործածելու համար:
  • Համառոտ ամփոփագիրը տրված է ձեռնարկի ավարտին:

Տեսեք Pre-Calculus- ի բոլոր 24 դասերը, ներառյալ հայեցակարգային ձեռնարկները, խնդրահարույց վարժությունները և խաբեության թերթերը.
Ինքներդ ձեզ սովորեցրեք նախահաշիվը տեսողականորեն 24 ժամվա ընթացքում


Ինչու՞ օգտագործել մեր առցանց նախնական հաշվիչի հաշվիչը:

Ինչպես նշվեց վերևում, նախահաշվին տիրապետելը կարևոր է, եթե ցանկանում եք մեծ հաջողությունների հասնել ձեր մաթեմատիկա սովորող ճանապարհորդության ընթացքում: Չնայած դաստիարակ վարձելը կարող է թվալ լավագույն նպատակը նման նպատակին հասնելու համար, դա անելը որոշ մարդկանց համար կարող է դժվար կամ նույնիսկ անհնար լինել ՝ լինի բյուջեի սահմանափակումների, մատչելիության կամ որևէ այլ պատճառով:

Եթե ​​դուք այդ իրավիճակում եք, հիանալի այլընտրանք, որին կարող եք դիմել `օգտագործեք precalculus հաշվիչի լուծիչ, ավելի ճիշտ` առցանց:

Դուք հարցնու՞մ եք, ո՞րն է նախընտրական հաշվարկի լավագույն հաշվիչը: SolveMathProblems- ը իհարկե: Ինչո՞ւ Ուրախ եմ, որ հարցրեցիք:

Mathway- ի նախահաշվի հաշվիչը կարող է հիանալի լրացում լինել ձեր մաթեմատիկա սովորող զինանոցում, եթե ՝

Եթե ​​դուք երբևէ ուսումնասիրել եք մաթեմատիկա, և, անշուշտ, ուսումնասիրել եք այն կարդալուց հետո, դուք պետք է իմանաք գրաֆիկայի պայքարը: Խնդիրը քանդելը մի բան է, գծապատկերը `մեկ այլ բան: Եթե ​​նախնական հաշվարկի այս ասպեկտի հետ կապված խնդիր եք ունեցել, այսօր ձեր երջանիկ օրն է, քանի որ նախահաշվարկի համար մեր հաշվիչը կարող է պատրաստել գծապատկերը ցանկացած գործառույթի կամ խնդրի համար, որը դուք նետում եք դրան:

Դուք պարզապես պետք է բացեք մեր նախաքայլ հաշվարկի գրաֆիկի հաշվիչը, մուտքագրեք խնդիրը, կտտացրեք Showույց տալու վրա և դիտեք, թե ինչպես է ծրագիրը վայրկյանների ընթացքում լուծում ամեն ինչ:

Անկախ նրանից, թե դուք ուսանող եք կամ ծնող, ովքեր փորձում են օգնել իրենց երեխային մաթեմատիկական տնային աշխատանք կատարելիս, դուք չեք կարող խուսափել ֆակտորինգից, երբ աշխատում եք նախահաշվի գնահատման վրա:

Ֆակտորինգը կարող եք գտնել էքսպոնենտների, պարզեցման և այլ թեմաների հետ կապված խնդիրների մեջ, ինչը դրա անհրաժեշտությունը դարձնում է անհրաժեշտություն:

Բարեբախտաբար, ոչ միայն մեր գործիքը գրաֆիկական լավագույն հաշվիչն է նախահաշվի համար, այլ նաև այլ գործառնությունների թվում ֆակտորինգ է անում:

Ինչպես մնացած բոլոր առաջադրանքները, այնպես էլ անպայման լուծեք ձեր խնդիրը նախքան մեր նախնական հաշվարկի համար դիմեք մեր առցանց հաշվիչին, քանի որ դա ձեր սխալներն ու թույլ կետերը հայտնաբերելու լավագույն միջոցն է, հետևաբար բարելավվելու և առաջ շարժվելու համար:

Անկախ այն բանից ՝ կորցրել եք ձեր հաշվիչը, կոտրել եք այն կամ պարզապես մոռացել եք, թե որտեղ եք տեղադրել այն, երբեմն ստիպված եք գտնել միջոց ՝ առանց հաշվիչի լուծելու նախահաշվարկի հետ կապված խնդիրները: Բարեբախտաբար, դա խնդիր չէ մեր հեռախոսի հավելվածի նախաքաշի հաշվիչի շնորհիվ: Ինչո՞ւ Քանի որ այն համատեղելի է ցանկացած սարքի հետ, և դրա օգտագործման համար անհրաժեշտ է միայն չափավոր wifi ազդանշան կամ տվյալների վավեր ծրագիր:

Ստանդարտ գիտական ​​հաշվիչի վրա նախահաշվային կոմբինացիաներն ու փոխարկումները լուծելու փորձը կարող է լինել բավականին բարդ խնդիր, հատկապես, եթե այդ սարքերի հետ դուք լավ չեք տիրապետում:

Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է կատարել որոշակի հավանականության առաջադրանքներ, ինչպիսիք են փոխարկումները և զուգորդումները, առանց ձեր գիտական ​​հաշվիչը օգտագործելու, դուք կարող եք բացել նախահաշվիչի հաշվիչը անվճար քայլերով, քանի որ այն կարող է ցույց տալ, թե ինչպես կարելի է հեշտությամբ լուծել նման խնդիրները քայլ առ քայլ գործընթացով:


ՍԵՄՍՏԵՐ 1

Բաժին 1. Հանրահաշվական գործառույթները

  • Գծային հավասարումներ և դրանց գծապատկերները
  • Գործառույթները Գործառնություններ
  • Հակադարձ գործառույթներ
  • Գրաֆիկական քառակուսի գործառույթներ
  • Բազմակողմանի բաժին և բարդ արմատներ
  • Բազմակնունդ գործառույթների գծապատկերներ
  • Գծապատկեր ռացիոնալ արտահայտությունները
  • Արմատական ​​հավասարումների լուծում
  • Գծապատկերների ուրվագծում ՝ գործառույթի վերափոխումների միջոցով

Բաժին 2. Էքսպոնենցիալ և լոգարիթմական գործառույթներ

  • Էքսպոնենտալ գործառույթները և դրանց գծապատկերները
  • Լոգարիթմական գործառույթները և դրանց գծապատկերները
  • Լոգարիթմների հատկությունները
  • Բազայի փոփոխություն
  • Լոգարիթմական արտահայտությունների վերաշարադրում
  • Էքսպոնենտալ հավասարումների լուծում
  • Լոգարիթմական հավասարումների լուծում
  • Էքսպոնենտալ աճի և քայքայման մոդելներ
  • Լոգարիթմական մոդելներ

Բաժին 3. Հավասարումների համակարգեր

  • Փոխարինման մեթոդը
  • Հավասարումների ոչ գծային համակարգեր
  • Հավասարումների համակարգերի գրաֆիկական լուծում
  • Վերացման մեթոդը
  • Մոդելավորում և օպտիմիզացում երկու փոփոխական գծային համակարգերով
  • Ոչ գծային համակարգերով մոդելավորում

Բաժին 4. Վերլուծական երկրաչափության թեմաներ

  • Կոնների ներածություն. Պարաբոլոզ
  • Գտնելով պարաբոլայի ստանդարտ հավասարմանը
  • Պարաբոլասի կիրառություններ
  • Գտեք էլիպսի ստանդարտ հավասարումը
  • Գծագրում էլիպս
  • Էլիպսերի կիրառությունները
  • Գտեք հիպերբոլայի ստանդարտ հավասարումը
  • Օգտագործելով ասիմպտոտներ հիպերբոլա ուրվագծելու համար
  • Օգտագործելով ասիմպտոտներ `Ստանդարտ հավասարումը գտնելու համար

Precalculus- ի անվճար ախտորոշիչ թեստեր

Նախնական հաշվարկի դասընթացները նախատեսված են ուսանողներին ծանոթացնել Հաշվարկը հասկանալու համար անքակտելի հասկացություններին ՝ նրանց ամուր հիմք տալով, որի վրա հիմնելու են Հաշվի դասարաններում ներդրված ավելի բարդ գաղափարները: Հաշվարկի շատ դասընթացների արագ տեմպերով պայմանավորված, շատերը շատ ժամանակ չեն ծախսում հիմնական հասկացությունները դասավանդելու կամ վերանայելու վրա, ինչը դասը շատ ավելի դժվարացնում է այն ուսանողների համար, ովքեր նախակրթական դասընթացներում չեն հանդիպել Հաշվարկի հիմնական հասկացություններին: Այսպիսով, նախահաշիվը խիստ առաջարկվում է և հաճախ պարտադրված նախապայման է Հաշվարկային դասընթացներ անցնելու համար: Ապահովելով, որ դուք լավ տիրապետում եք Precalculus- ում ներդրված Հաշվարկի հիմնարար հասկացություններին, դուք կարող եք պատրաստվել `Հաշվարկի հետագա դասընթացներին և այլ առաջադեմ մաթեմատիկական դասընթացներին հաջողության հասնելու համար: Անկախ նրանից, թե ձեզ Օլբանիում նախնական հաշվարկի լավագույն դասատուներ են պետք, Միլուոկիում նախահաշիվ դաստիարակներ, կամ Ալբուքերկեում նախադաշտանային բարձր դասընթացավարներ, մի մասնագետի հետ աշխատելը կարող է ձեր ուսումնասիրությունները տեղափոխել հաջորդ մակարդակ:

Precalculus- ը հիմնված է գործառույթների և գծապատկերների հասկացությունների վրա, որոնք ուսանողներին պետք է ծանոթ լինեն հանրահաշիվ I և հանրահաշիվ II դասընթացներից: Precalculus- ը ընդգրկում է գործառույթների լուծումը և գծագրումը, մասնավորապես ուշադրություն դարձնելով գործառույթների հատկություններին, ներառյալ տիրույթը, տիրույթը, առավելագույնները և նվազագույնները, որպեսզի ուսանողներին սովորեցնեն, թե ինչպես կարելի է քննարկել և նկարագրել գործառույթների տարբեր ասպեկտներ և հատկություններ, որոնք շատ հարմար է Հաշվարկի դասընթացներում: Նախահաշիվը նաև ուսումնասիրում է էքսպոնենցիալ և լոգարիթմական գործառույթները, ինչպես նաև բազմանդամների գործառույթների օգտագործումը և էֆեկտների ցուցիչները, լոգարիթմները և բազմանդամները յուրաքանչյուրն ունի գործառույթի & rsquos գծապատկերի վրա: Trigածկված է եռանկյունաչափական և գծային ֆունկցիաների յուրաքանչյուր գծապատկերի ձևը, ուսումնասիրվում են կոնաձև հատվածները, ներառյալ էլիպսների և շրջանների գործառույթները: Varsity Tutor- ները առաջարկում են այնպիսի ռեսուրսներ, ինչպիսիք են անվճար նախահաշվային ախտորոշիչ թեստերը, որոնք կօգնեն ձեր ինքնագլուխ ուսումնասիրությանը, կամ գուցե ցանկանաք դիտարկել որպես նախահաշիվ դաստիարակ:

Precalculus- ը նաև ընդգրկում է հաջորդականությունները և սերիաները: Մասնավորապես, դասընթացը ուսումնասիրում է ինչպես թվաբանական, այնպես էլ երկրաչափական շարքերը և սովորեցնում է ուսանողներին լուծել անսահման շարքերի գումարների և մի շարք տերմինների հետ կապված խնդիրներ:

Precalculus- ը նաև ուսանողներին ծանոթացնում է սահմանների հետ, որոշակի գործառույթների կարևոր որակի, որը հիմնարար հասկացություն է Հաշվարկում: Ուսանողները սովորում են լուծել սահմանները, ներառյալ սահմանները, երբ x- ը մոտենում է անսահմանությանը և միակողմանի սահմաններին: Բացի նախահաշվային պրակտիկայի թեստերից և նախահաշիվ դասավանդելուց, գուցե ցանկանաք հաշվի առնել նաև մեր նախահաշվային Flashcard- ներից օգտվելը:

Լիովին հասկանալով այս կարևոր Precalculus հասկացությունները կարող են կտրուկ նվազեցնել այն դժվարությունը, որին բախվում եք Հաշվապահ դասընթացների ընթացքում: Wantանկանո՞ւմ եք վերանայել կամ ուսումնասիրել Precalculus և Calculus այս հասկացություններից մի քանիսը հենց հիմա: Տարբեր դասախոսներ և անվճար հաշվարկային պրակտիկայի թեստեր ՝ նախապատվանի բազմակի ընտրության խնդիրների աղբյուր, որոնք կարող եք օգտագործել ՝ անհրաժեշտության դեպքում վերանայելու, ուսումնասիրելու կամ սովորելու համար այն, ինչ ձեզ հարկավոր է: Յուրաքանչյուր Precalculus խնդիր ունի ամբողջական, քայլ առ քայլ պատասխան, այնպես որ, եթե կարոտում եք մեկը, կարող եք պարզել, թե ինչպես գտնել ճիշտ պատասխանը հաջորդ անգամ, երբ բախվեք նմանատիպ խնդրի: Խնդիրները կազմակերպվում են պրակտիկ թեստերի մեջ, որոնք բխում են Precalculus թեմաների բազմազանությունից, ինչպես նաև ըստ հայեցակարգի: Այսպիսով, եթե ձեզ հարկավոր է միայն վերանայել այն խնդիրները, որոնք կապ ունեն սահմանների հետ, կարող եք ընտրել միայն նրանց, առանց շրջանցելու այլ խնդիրները, որոնք ձեզ համար օգտակար չեն համարել ՝ խնայելով ձեզ ժամանակ և թույլ տալով սովորել նպատակային, արդյունավետ: Արդյունավետորեն օգտվելով Varsity Tutor- ներից և rsquo անվճար Precalculus ռեսուրսներից, դուք կարող եք հետևել ձեր Precalculus- ին, վերանայել Precalculus հասկացությունները ավելի առաջադեմ դասեր հաճախելիս կամ պատկերացում կազմել թեմաների և հարցերի վերաբերյալ, որոնք դեռ սպասում եք Precalculus դասընթացին: Հաջողություն ՝ սովորելով այս կարևոր մաթեմատիկական հասկացությունները:


DMCA- ի բողոք

Եթե ​​կարծում եք, որ կայքի միջոցով հասանելի բովանդակությունը (ինչպես սահմանված է մեր Termsառայությունների մատուցման պայմաններում) խախտում է ձեր հեղինակային իրավունքներից մեկը կամ մի քանիսը, խնդրում ենք այդ մասին տեղեկացնել մեզ ՝ տրամադրելով գրավոր ծանուցում («Խախտման ծանուցում»), որը պարունակում է ստորև նկարագրված տեղեկատվությունը նշանակվածին: ստորև նշված գործակալը: Եթե ​​Varsity Tutor- ները ձեռնարկեն գործողություններ ՝ ի պատասխան Խախտման մասին ծանուցման, այն բարեխղճորեն փորձելու է կապ հաստատել այն կողմի հետ, որը հասանելի է դարձրել այդպիսի բովանդակությունը ամենավերջին էլփոստի հասցեի միջոցով, եթե այդպիսիք կան, որոնք այդպիսի կողմը տրամադրել է Varsity Tutor- ին:

Ձեր խախտման մասին ծանուցումը կարող է փոխանցվել բովանդակությունը հասանելի դարձած կողմին կամ երրորդ կողմերին, ինչպիսիք են ChillingEffects.org- ը:

Խնդրում ենք տեղեկացնել, որ վնասի համար պատասխանատու կլինեք (ներառյալ ծախսերը և փաստաբանի վարձավճարները), եթե նյութապես խեղաթյուրեք, որ արտադրանքը կամ գործունեությունը խախտում է ձեր հեղինակային իրավունքները: Այսպիսով, եթե համոզված չեք, որ Կայքում տեղադրված կամ դրա հետ կապված բովանդակությունը խախտում է ձեր հեղինակային իրավունքը, ապա նախ պետք է քննարկեք փաստաբանի հետ կապ հաստատելը:

Followանուցում ներկայացնելու համար հետևեք այս քայլերին.

Դուք պետք է ներառեք հետևյալը.

Հեղինակային իրավունքի սեփականատիրոջ կամ նրանց անունից լիազորված անձի ֆիզիկական կամ էլեկտրոնային ստորագրություն Հեղինակային իրավունքի նույնականացումը, որը պնդում է, որ խախտվել է. Ձեր բովանդակության բնույթի և ճշգրիտ գտնվելու վայրի նկարագրությունը, որը դուք պնդում եք, որ խախտում եք ձեր հեղինակային իրավունքը, բավարար է մանրամասներ ՝ թույլ տալու համար, որ Varsity Tutor- ները գտնեն և դրականորեն բացահայտեն այդ բովանդակությունը, օրինակ ՝ մեզ համար անհրաժեշտ է հղում դեպի կոնկրետ հարցի (ոչ միայն հարցի անվանումը), որը պարունակում է բովանդակություն և հարցի որ մասի նկարագրություն ՝ նկար, պատկեր հղում, տեքստ և այլն. ձեր բողոքը վերաբերում է ձեր անունին, հասցեին, հեռախոսի համարին և էլ. փոստի հասցեին և ձեր կողմից արված հայտարարությանը. ա) որ դուք բարեխղճորեն հավատում եք, որ ձեր հեղինակային իրավունքը խախտող բովանդակության օգտագործումը օրենքով կամ հեղինակային իրավունքի սեփականատիրոջ կամ այդպիսի սեփականատիրոջ գործակալի կողմից լիազորված չէ. բ) որ ձեր Խախտման ծանուցման մեջ պարունակվող ամբողջ տեղեկատվությունը ճշգրիտ է, և (գ) կեղծիքի ստացման տույժով, որ դուք կամ հեղինակային իրավունքի սեփականատերը կամ նրանց անունից գործելու իրավասություն ունեցող անձ:

Ուղարկեք ձեր բողոքը մեր նշանակված գործակալին ՝

Չարլզ Քոն Վարսիթի Թութորս ՍՊԸ
101 S. Hanley Rd, Suite 300
Սենթ Լուիս, MO 63105


Դասագրքերի դասավանդում. Մաթեմատիկա 3-ից մինչև նախահաշիվ

Երբ ես առաջին անգամ նայեցի Ուսուցման դասագրքերը, միանգամից իմացա, որ այս շարքը սիրված կլինի տնային դպրոցների աշակերտների շրջանում: Այս ֆանտաստիկ դասընթացները նախատեսված էին հատուկ տնային դպրոցների աշակերտների համար ՝ որոշ խնդիրներ լուծելու համար, որոնք մաթեմատիկան դժվարացնում է նրանց համար: Դասընթացները հիանալի են ինքնուրույն ուսումնասիրության համար, քանի որ ուսանողների համար դյուրին են դրանք ինքնուրույն օգտագործելը, նրանք ծնողների կողմից աշխատանք չեն պահանջում, և բարդ, համակարգչային դասընթացների համար դրանք համեմատաբար էժան են:

Ուսուցման դասագրքերի շարքը քոլեջի նախապատրաստական ​​ուսումնական ծրագիր է, չնայած այն այնքան խստապահանջ չէ, որքան որոշ այլ դասընթացներ: Դասագրքերի դասընթացները տարրական դասարանների համար ընթանում են ավելի դանդաղ տեմպերով, քան մյուսները: Ուսանողներն, ովքեր գերազանց են կատարում և առաջադրանքները արագ կատարում են, միշտ կարող են դասընթացների ընթացքում ավելի արագ տեմպերով անցնել, քան մյուսները, բայց ուսանողները սահմանափակվում են այն արագությամբ, որով ծրագիրը նոր նյութ և խնդիրներ է ներկայացնում: Դուք կարող եք ընտրել դասընթաց ուսանողի իրական գնահատականից բարձր մակարդակում: (Ահա թե ինչու ես ակնթարթային ստեղնաշարի մեջ պիտակ եմ շարքը համապատասխանաբար երկրորդից տասներկուերորդ դասարանցիների համար): Հրատարակչի կայքում տեղադրման թեստերը կօգնեն ձեզ ընտրել ճիշտ մակարդակը: Դասագրքերի դասավանդումը պետք է լինի հատկապես լավ ընտրություն այն ուսանողի համար, ով պայքարել է մաթեմատիկայի այլ ծրագրերի հետ և կարիք ունի ավելի քիչ ճնշված տեմպի և առաքման ոճի:

Ուսանողները պետք է նպատակ ունենան օրական ավարտել մոտավորապես մեկ դաս, և յուրաքանչյուր դասընթացում կա մոտ 120 դաս: Դա ձեզ պետք է թողնի ուսումնական տարվա շատ օրեր `անհանգստացնող հասկացությունների,« անթափանց »դպրոցական օրերի վրա լրացուցիչ աշխատանք կատարելու կամ հաջորդ մակարդակում գլխացավանք ստանալու համար:

Ուսուցման դասագրքերի դասընթացները զարգացել են դրանց ստեղծման տարիների ընթացքում ՝ տեխնոլոգիական նվաճումներին համապատասխան: Յուրաքանչյուր դասընթացի վերջին տարբերակը ՝ 4.0 տարբերակը, վաճառվում է ոչ թե որպես ֆիզիկական արտադրանք, այլ որպես ծրագիր: 4.0 տարբերակի դասընթացներն ունեն նոր առանձնահատկություն, որը ուսանողներին հնարավորություն է տալիս միաժամանակ ներբեռնել մինչև վեց դաս, որոնք այնուհետև կարող են անցանց անցնել: Սա կդարձնի դասընթացները օգտագործելի նույնիսկ այն դեպքում, երբ ինտերնետի լավ կապերը բացակայում են: Ավարտված դասերը համաժամացվում են դասարանների հետ, երբ ուսանողները վերադառնում են առցանց:

4.0 հավելվածները կարելի է բեռնել աշխատասեղաններ, դյուրակիր համակարգիչներ, պլանշետներ և հեռախոսներ, բայց պլանշետը լավագույնս կաշխատի: Դասընթացներն ունեն քերծկոցի նոր ֆունկցիա, որպեսզի ուսանողները կարողանան խնդիրներ լուծել իրենց սարքում, բայց սա նախատեսված էր պլանշետի վրա աշխատելու համար, և այն չի աշխատի աշխատասեղանի վրա: Սեղանի կամ նոութբուքի համակարգիչը դեռ կարող է օգտագործվել, բայց ուսանողները պետք է մշակեն թղթի և մատիտի հետ կապված խնդիրները, ապա պատասխանները մուտքագրեն ծրագրի մեջ: Հեռախոսները, հավանաբար, այնքան էլ լավ ընտրություն չեն, քանի որ դրանց փոքր էկրանները կարող են ավելի դժվար ընթերցվել, և գուցե ավելի դժվար է գտնել պատասխաններ: Ուսանողներն ինչ սարքավորում են օգտագործում, դասերը լսելու համար նրանց պետք են ականջակալներ կամ բարձրախոս:

Դասընթացից կարող է օգտվել միայն մեկ ուսանող, որը մեկ տարի ժամկետով հասանելի է: Դասընթացները չեն կարող օգտագործվել մեկ այլ ուսանողի կողմից, նույնիսկ եթե դա տարվա մեջ է: 4.0 դասընթացների գինը իջել է նախորդ տարբերակներից, քանի որ ֆիզիկական արտադրանք չկա, և մեծ ընտանիքի զեղչեր կան: Բոլոր դասընթացներն ունեն անվճար փորձարկում, որը ներառում է առաջին 15 դասերը: Անվճար փորձաշրջանն օգտագործելու համար ժամկետ չկա, և կարող եք փորձել բազմաթիվ դասընթացներ: Եթե ​​ուսանողը սկսել է աշխատել փորձնական դասընթացում, եթե դուք գնում եք այդ դասընթացը, ուսանողի տվյալները կփոխանցվեն ամբողջական դասընթացին:

Ինչպես է դա աշխատում

Նողները ստեղծում են ուսանողների հաշիվ, այնուհետև ուսանողները կարող են մուտք գործել իրենց գաղտնաբառով: Րագրերը ուղղակիորեն ուսանողին են ներկայացնում դասեր աուդիո հրահանգներով, անիմացիոն դասերով և հաճախակի փոխազդեցությամբ: Նողները կարիք չունեն որևէ այլ գործողություն կատարելու, բացի աշակերտների առաջընթացի նշումները:

Բացատրությունները պարզ և ամբողջական են, պարունակում են բազմաթիվ գործնական օրինակներ և բառային խնդիրներ: Ուսանողներին հաճախ խնդրում են դասերի ուսուցողական բաղադրիչի ընթացքում հայտնաբերել իրեր, մուտքագրել պատասխաններ, լուծել հանելուկներ կամ այլ կերպ արձագանքել դասի նյութին: Նրանց տրվում են անհապաղ արձագանքներ և իրենց պատասխանները շտկելու հնարավորություններ: Խնդիրների վերաբերյալ սխալ պատասխանների համար ուսանողները կարող են դիտել մատչելի լուծումները: Ուսանողները վիկտորինա են անցնում մոտավորապես յուրաքանչյուր յոթերորդ դասին, և հաճախակի վիկտորինաները անընդհատ վերանայում են նախկինում սովորած հասկացությունները:

Բոլոր պատասխանները մուտքագրվում են ծրագիր, և այն ավտոմատ կերպով պահպանում է ընթացքի միջին ընթացքը: Այսպիսով, դուք միշտ կարող եք ասել, թե որքան լավ են սովորողները: Ամեն օր էլ-նամակներ են ուղարկվում ծնողներին ՝ նրանց տեղեկացնելու համար, թե ինչ են արել աշակերտներն այդ օրը:

Թեթև հպումը դասընթացներին տալիս է օգտագործողի համար հարմարավետ զգացողություն: Դա ակնհայտ է ամեն ինչում ՝ սկսած ծրագրի վահանակից և դասի էկրանների դասավորությունից մինչև մուլտիպլիկացիոն անիմացիաներ և նույնիսկ դասերի ձևակերպումներ: Էկրանի հիմնական ձևավորումը գունագեղ է, և ուսանողները կարող են ավելացնել անիմացիոն ընկեր և պաստառի ֆոն ՝ ծրագրի ցուցադրման էկրանը անհատականացնելու համար: Ուսանողները չպետք է որևէ խնդիր ունենան հասկանալու, թե ինչ պետք է անեն, քանի որ ծրագիրը պարզ է նավարկելու համար:

Դասընթացների նախորդ տարբերակներում առկա էին տպագիր դասագրքեր, չնայած դրանք կարևոր չէին դասընթացների համակարգչային տարբերակներից օգտվողների համար: 4.0 տարբերակի դասընթացներում առկա է այդ մակարդակի ամբողջական դասագիրքը, որը ներառված է ծրագրի մեջ, որպես որոնելի էլեկտրոնային գիրք: Էլեկտրոնային գրքերը պարունակում են բոլոր ուսումնական նյութերը և խնդիրները, որոնք առկա են ծրագրում, և ցանկության դեպքում կարող եք տպել էջեր: (Withinրագրում առկա է նաև պատասխանի ստեղն): Գիրքը կարող է շատ օգտակար լինել առնվազն երկու պատճառով: Նախ, ծնողները կարող են արագ սկանավորել էլեկտրոնային գիրքը ՝ տեսնելու, թե ինչ է սովորում իրենց երեխան կամ պատկերացում կազմելու, թե որ թեմաներն երբ են լուսաբանվում: Երկրորդ, տպագիր էջերը ուսանողներին հնարավորություն են տալիս պրակտիկայով զբաղվել մաթեմատիկայով թղթով և մատիտով և թղթի վրա մշակել ավելի երկար խնդիրների լուծումներ: (Պատասխանները դեռ պետք է մուտքագրվեն ծրագրի մեջ ՝ ուսանողների գնահատականները հետևելու համար):

Րագրի ներկառուցված գնահատականների գիրքը ծնողներին ցույց է տալիս մանրամասն տեղեկություններ: Դուք կարող եք տեսնել միավորների դասեր, ինչպես նաև տեղեկություններ այն մասին, թե ինչպես են ուսանողները վերաբերվում անհատական ​​խնդիրներին, ներառյալ `ուսանողը դիտել է ակնարկ կամ լուծում, թե փորձել է երկրորդ անգամ պատասխանել: Studentնողները կարող են կառավարել ուսանողների հաշիվները ցանկացած սարքից:

Անհատական ​​դասընթացի մանրամասներ

Մաթեմատիկա 3

Մաթեմատիկա 3-ն ընդգրկում է գումարումը, հանումը, բազմապատկումը, բաժանումը, կոտորակները, փողը, ժամանակը, երկրաչափությունը և չափումը, գումարած վերջին դասը, որը ներկայացնում է տոկոսներ: Ավելացման և հանումների ցուցումների մեծ մասը վերանայում է հասկացությունները, որոնք պետք է սովորել ավելի վաղ մակարդակներում, քանի որ այն սկսվում է պարզ գումարմամբ և շատ աստիճանաբար կառուցվում է դեպի կրելու և փոխառելու (վերախմբավորում): Այլ թեմաների վերաբերյալ ուսուցումը նաև պատմում է հիմունքների մասին `նախքան ավելի առաջադեմ հասկացություններին անցնելը: Բազմապատկումը ծածկվում է միանիշ նիշերի բազմապատկման միջոցով, իսկ բաժանումը սովորեցնում է միանիշ նիշերի բաժանարարների միջոցով: Կոտորակները դասավանդվում են ընդհանուր հայտարարներով կոտորակների գումարման և հանման միջոցով: Բառերի բազմաթիվ խնդիրներ օգնում են ուսանողներին մաթեմատիկական մտածողություն և գործնական կիրառություն:

Մաթեմատիկա 4

Մաթեմատիկա 4-ը վերանայում է Մաթեմատիկա 3-ում ուսուցանված հասկացությունները, ինչպիսիք են գումարումը, հանումը, տեղային արժեքը, կրելը և փոխառությունը: Այն ուսուցանում է նոր հասկացություններ, ինչպիսիք են կլորացումը և գնահատումը, բազմապատկումը, բաժանումը, երկրաչափությունը, փողը, կոտորակները և հռոմեական թվերը: Արտացոլելով դասագրքերի ուսուցման ավելի դանդաղ տեմպը, հասկացությունները, որոնք սովորաբար ավելի վաղ են հայտնվում այլ դասընթացներում, չեն հայտնվում մինչև մաթեմատիկայի ավարտը: Որոշ օրինակներ կլինեն բազմապատկումը երկնիշ բազմապատկիչներով, երկար բաժանում, մասնաբաժին մնացորդով և փոփոխվող անպատշաճ կոտորակներ ՝ խառն թվերին:

Մաթեմատիկա 5

Մաթեմատիկա 5-ը կրկին վերանայում է հիմունքները ՝ վաղ դասերը մեծապես կենտրոնացած են գումարման, հանումների և բազմապատկման վրա: Ե՛վ կոտորակները, և՛ տասնորդականները այս մակարդակում լայնորեն ծածկված են:

Մաթեմատիկա 6

Մաթեմատիկա 6-ը վերանայում է թվաբանական չորս հիմնական գործողությունները, տեղային արժեքը և ժամանակը: Այն մեծ ժամանակ է ծախսում կոտորակների, տասնորդների և տոկոսների հետ նոր հասկացությունների վերանայման և ուսուցման վրա: Այն նաև ընդգրկում է երկրաչափություն (կետեր, գծեր, գծերի հատվածներ, անկյուններ, բազմանկյունների մակերես և պարագիծ, շրջանների շրջագիծ և երկրաչափական պինդ նյութերի ներածություն), չափման միավորներ (ներառյալ մետրային համակարգը), գծապատկերային հասկացություններ (օրինակ ՝ ջերմաչափեր, բար գծապատկերներ, շրջանակների գծապատկերներ), գործողությունների կարգը, տասնորդական մնացորդները, հավասարումները և հավանականությունը: Թույլ մաթեմատիկական հմտություններ ունեցող վերականգնող ուսանողը կարող է կարողանալ վերցնել այն, ինչը բացակայում է, քանի որ այս դասընթացը բավականին ընդգրկուն է թվաբանության հիմունքների վերաբերյալ: Դա կարող է չափազանց կրկնվող լինել այն ուսանողի համար, ով արդեն իսկ ուժեղ հմտություններ է զարգացրել հիմնական գործողություններում: Ավելի վաղ նշեցի, որ Ուսուցման դասագրքեր շարքը շարժվում է ավելի դանդաղ, քան շատ այլ ծրագրեր, և այս մակարդակում այն ​​ավելի նկատելի է դառնում:

Մաթեմատիկա 7

Մաթեմատիկա 6-ում դասավանդվող թեմաները համառոտակի վերանայվում են: Այնուհետև յուրաքանչյուր թեմա շոշափվում է հստակ ավելի բարդ մակարդակում: Օրինակ, կոտորակի հրահանգը անցնում է գործակիցների: Տոկոսները ներառում են կոտորակների և տասնորդականների հետ գումարած իրական դիմումներ, ինչպիսիք են միջնորդավճարները և վաճառքի հարկը: Եվ երկրաչափությունը սկսում է հաշվել պինդ մարմինների ծավալը: Այս տարի ուսուցանվում են նաև վիճակագրությունը, հավանականությունը, գծապատկերը, հավասարումները, անհավասարությունները, ցուցիչները, քառակուսի արմատները, Պյութագորասի թեորեմը և բացասական թվերը:

Նախահանրահաշիվ

Նախահանրահաշիվը սկսվում է ամբողջ թվով գործողությունները, կոտորակները, տասնորդականները, տոկոսները և չափումները վերանայելով: Դասընթացի մնացած մասն ընդգրկում է սկզբի հանրահաշիվը, բացասական թվերը, ցուցիչները, արմատները, հարթությունը և պինդ երկրաչափությունը, գործառույթները, հարաբերությունները, գծապատկերը, վիճակագրությունը, հավանականությունը, բանաձևերը (օրինակ ՝ տեմպ x x = հեռավորություն), բաշխիչ հատկության միջոցով հավասարումների լուծում և բացարձակ արժեք.

Հանրահաշիվ 1

Հանրահաշիվ 1-ը սկզբում ավելի շատ ուսումնասիրում է հիմնական գործողությունները և նախահանրահաշիվ հասկացությունները, քան հանրահաշվի առաջին կուրսերի որոշ այլ դասընթացներ, բայց այն ունի նաև դասեր, որոնք ընդգրկում են գործառույթները, հարաբերությունները, վիճակագրությունը, հավանականությունը, գծապատկերը հաշվիչի հետ, քառակուսի բանաձևը, բացարձակ արժեք, երկփոփոխ փոփոխական անհավասարություններ և այլ ավելի բարդ թեմաներ: Ընդհանուր առմամբ, թեմաների լուսաբանումը նման է հանրահաշվի առաջին կուրսերի շատ այլ դասընթացների, բայց բացատրություններն ավելի հիմնավոր են: Այնուամենայնիվ, այն այնքան առաջադեմ չէ, որքան Սաքսոնինը Հանրահաշիվ 1 կամ Shormann Interactive Math's Հանրահաշիվ 1:

Հանրահաշիվ 2

Հանրահաշիվ 2-ն ընդգրկում է թեմաներ, ինչպիսիք են երկրորդ և երրորդ աստիճանի հավասարումներ, հավասարումների համակարգեր, արմատներ, ցուցիչներ, իռացիոնալ թվեր, լոգարիթմներ, մատրիցներ, որոշիչներ, վիճակագրություն և հավանականություն: Դասընթացը ներառում է նաև գործնական կիրառություններ այնպիսի ոլորտներում, ինչպիսիք են բանկային գործը և ֆիզիկան, ինչպես նաև բառային խնդիրներ, որոնք ուսանողներին օգնում են հասկանալ, թե ինչպես կարող են հանրահաշիվ օգտագործել իրական աշխարհում:

Երկրաչափություն

Երկրաչափությունը օգտագործում է էվկլիդյան ավանդական մոտեցում ՝ սկսած տրամաբանության և դատողությունների մի գլխից, այնուհետև անցնելով սահմանումներին, պոստուլատներին և թեորեմներին: Պաշտոնական ապացույցները ներկայացվում են շատ վաղ: Կոորդինատային հարթությունը օգտագործող վերլուծական երկրաչափությունը վերապահված է դասընթացի ավարտին: Ինչպես հանրահաշվի դասընթացների դեպքում, գործնական կիրառությունները և բառի երբեմն խնդիրներ առաջացնող խնդիրներ ուսանողներին օգնում են հասկանալ, թե ինչպես կարող են օգտագործել երկրաչափությունը:

Նախահաշիվ

Նախահաշիվ դասընթացը ներառում է նախահաշվային CLEP ® քննությանն առաջադրված խնդիրներից օրինակելի խնդիրներ, որոնք պետք է օգնեն ուսանողներին նախապատրաստվել այդ քննությանը: Սա դժվարին դասընթաց է, որը սկսվում է գործառույթներից և շարժվում այնտեղից: Այն ընդգրկում է տարբեր տեսակի գործառույթներ, ինչպիսիք են բազմանդամ, արմատական ​​և եռանկյունաչափական: Այն նաև ուսուցանում է եռանկյունի եռանկյունաչափություն, եռանկյունաչափական ինքնություններ, վեկտորներ և բևեռային կոորդինատներ, համակարգեր, մատրիցներ, որոշիչներ, առաջադեմ վերլուծական երկրաչափություն, հաջորդականություններ, հավանականություն և վիճակագրություն: Դասընթացում դասավանդվող հատուկ թեմաներից են `Պասկալի եռանկյունին, Binomial թեորեմը, սինթետիկ բաժինը, այլ սինուսներ և կոսինուսներ, բարդ թվեր, De Moivre- ի թեորեմ և տվյալների գծապատկերի տեղադրում:

Տեղեկատվություն գների վերաբերյալ

Երբ գները հայտնվեն, հիշեք, որ դրանք ենթակա են փոփոխման: Գնի ճշգրտությունը ստուգելու համար կտտացրեք հղումներին, որտեղ առկա է:

Մաթեմատիկա 3 - Մաթեմատիկա 5 ՝ 43.08 դոլար յուրաքանչյուր ուսանողի համար յուրաքանչյուր դասընթաց
Մաթեմատիկա 6 - Մաթեմատիկա 7 ՝ 55.08 ԱՄՆ դոլար մեկ դասընթացի համար
Նախահանրահաշիվ նախահաշվարկի միջոցով - $ 67.08 յուրաքանչյուր ուսանողի համար յուրաքանչյուր դասընթաց
4-8 ուսանողի բաժանորդագրություն ՝ 199.08 դոլար

Գուցե ցանկանաք ստուգել Homeschool Planet- ի նախնական դասի պլանները, որոնք մատչելի են դասագրքերի դասավանդման համար:

Գտեք այս ապրանքի համար հասանելի դասերի ծրագրերը Homeschool Planet- ում: Գրանցվեք 30-օրյա ԱՆՎԱՐ փորձաշրջանի համար:


Մաթեմատիկա (մաթեմատիկա)

Նախադրյալներ ՝ ոչ մեկը
Առաջարկվող պայմանները. Ամառ, աշուն, ձմեռ, գարուն
Ֆունկցիաների և դրանց հանրահաշվի և գծապատկերների ուսումնասիրություն: Ընդգծվում են ճարտարագիտության և գիտության հատուկ գործառույթները, ներառյալ բազմանդամ, եռանկյունաչափական և էքսպոնենտալ ֆունկցիաները և դրանց հակադարձումները: Ընդգծված են հանրահաշվի, եռանկյունաչափության և վերլուծական երկրաչափության հասկացությունները և մեթոդները: ՆՇՈՒՄ. Չնայած այս դասընթացի նախնական հայտեր չկան, գրանցվելը մաթեմատիկայի տեղադրման քննության արդյունքի արդյունք է: Այս քննությանը չհանձնելը հանգեցնում է MATH-100- ի տեղակայման: MATH-100- ի վարկերը չեն վերաբերում աստիճանի պահանջներին: Բացի այդ, MATH-100- ում տեղադրումը կարող է հետաձգել այն դասընթացների մուտքը, որոնց համար հաշվարկը նախապայման է:
Դասախոսություն ՝ 4, լաբորատորիա 0, այլ 1

MATH-101 Հաշվարկ I 4 կրեդիտ

Նախադրյալներ ՝ ոչ մեկը
Առաջարկվող պայմանները. Ամառ, աշուն, ձմեռ, գարուն
Ներածություն մեկ փոփոխականի բազմանդամ, եռանկյունաչափական, էքսպոնենցիալ, լոգարիթմական, հիպերբոլիկ և հակադարձ գործառույթների տարբերակման տեսության և տեխնիկայի մեջ: Ներառված են նաև սահմանները, շարունակականությունը, ածանցյալ կիրառությունները և մեկնաբանությունները: Համակարգչային ծրագրակազմը կօգտագործվի այս թեմաները հասկանալու համար: ՈՒՇԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆ. Ուսանողները կարող են տեղ գտնել 101-ում `մաթեմատիկայի տեղադրման քննության բավարար միավորով կամ վարչության պետի թույլտվությամբ:
Դասախոսություն ՝ 4, լաբորատորիա 0, այլ 0

MATH-101X Հաշվարկ I 4 կրեդիտ

Նախադրյալներ ՝ ոչ մեկը
Առաջարկվող պայմանները. Ամառ, աշուն
Այս դասընթացը նախատեսված է ուսանողների համար, որոնք մաթեմատիկայի տեղադրման քննության ընթացքում հանրահաշվի և եռանկյունաչափության տիրապետման պակաս ունեն: Դասընթացը պարունակում է նույն նյութը, ինչ MATH-101, բայց բացի այդ, ներառում է հանրահաշվական արտահայտությունների, եռանկյունաչափական ֆունկցիաների և դրանց հակադարձումների և վերլուծական երկրաչափության վերլուծություն: Համակարգչային ծրագրակազմը կօգտագործվի այս թեմաները հասկանալու համար: ՈՒՇԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆ. Ուսանողները կարող են տեղ գտնել 101X- ում `մաթեմատիկայի տեղադրման քննության բավարար միավորով կամ վարչության պետի թույլտվությամբ:
Դասախոսություն ՝ 4, լաբորատորիա 0, այլ 1

MATH-102 Հաշվարկ II 4 Կրեդիտ

Նախադրյալներ ՝ ՄԱԹ-101
Առաջարկվող պայմանները. Ամառ, աշուն, ձմեռ, գարուն
Նշում. Ուսանողները նույնպես պետք է ստանան C նվազագույն գնահատական ​​ՄԱԹԵ -101-ում: Ռիմանի ինտեգրումը և Հաշվարկի հիմնարար թեորեմը, ներառյալ կիրառությունները տարածքի, ծավալի և այլնի համար, և ինտեգրալների վերափոխման հիմնական մեթոդները, ներառյալ փոփոխականի փոփոխությունը, փոխարինումները, մասնակի կոտորակները, մասերի ինտեգրումը, ոչ պատշաճ ինտեգրալները և թվային ինտեգրումը: Ներկայացված են նաև հաջորդականությունները և սերիաները մեկ փոփոխականում `շեշտը դնելով Թեյլորի սերիաների վրա: Համակարգչային ծրագրակազմը կօգտագործվի այս թեմաները հասկանալու համար:
Դասախոսություն ՝ 4, լաբորատորիա 0, այլ 0

MATH-102H Հաշվարկ II - հարգում է 4 կրեդիտ

Նախադրյալներ ՝ ՄԱԹ-101
Առաջարկվող պայմանները. Ամառ, աշուն, ձմեռ, գարուն
Հարգանքներ Հաշիվ II- ը Հաշվետվության II (ՄԱԹ -102) ավելի խորը, հայեցակարգային, խիստ և սահմանային տարբերակն է: Այն նախատեսված է ուժեղ մաթեմատիկական հմտություններ ունեցող ուսանողների համար: Ռիմանի ինտեգրումը և Հաշվարկի հիմնարար թեորեմը, ներառյալ կիրառությունները տարածքի, ծավալի և այլնի համար, և ինտեգրալների վերափոխման հիմնական մեթոդները, ներառյալ փոփոխականի փոփոխությունը, փոխարինումները, մասնակի կոտորակները, մասերի ինտեգրումը, ոչ պատշաճ ինտեգրալները և թվային ինտեգրումը: Ներկայացված են նաև հաջորդականությունները և սերիաները մեկ փոփոխականում `շեշտը դնելով Թեյլորի սերիաների վրա: Համակարգչային ծրագրակազմը կօգտագործվի այս թեմաները հասկանալու համար:
Դասախոսություն ՝ 4, լաբորատորիա 0, այլ 0

MATH-102X հաշիվ II 4 կրեդիտ

Նախադրյալներ ՝ MATH-101 կամ MATH-101X
Առաջարկվող պայմանները. Ամառ, աշուն, ձմեռ, գարուն
Այս դասընթացը նախատեսված է ուսանողների համար, ովքեր ցանկանում են բարելավել իրենց հմտությունները եռանկյունաչափության և դիֆերենցիալ հաշվարկի մեջ: Այն պարունակում է նույն նյութը, ինչ MATH-102- ը, բայց դասավանդվում է ավելի դանդաղ տեմպերով և ավելի շատ օրինակներով և օրինակելի խնդիրներով: Բացի այդ, այն ներառում է եռանկյունաչափության և դիֆերենցիալ հաշվարկի ակնարկներ:
Դասախոսություն ՝ 4, լաբորատորիա 0, այլ 1

ՄԱՏԹ -191 Մաթեմատիկա Հատուկ թեմաներ 4 Կրեդիտ

Նախադրյալներ ՝ ոչ մեկը
Առաջարկվող պայմաններ. Ըստ անհրաժեշտության
Այս դասընթացը հաճախ առաջարկվում է որպես Նախնական հաշվարկ բիզնեսի համար, և այս ձևով մատչելի է միայն այն ուսանողների համար, ովքեր մասնագիտանում են Բիզնեսի կառավարման ոլորտում: Դասընթացը համարժեք է MATH-100- ին:
Դասախոսություն ՝ 4, լաբորատորիա 0, այլ 0

MATH-203 Multivariate Calculus 4 Credits

Prerequisites: MATH-102 or MATH-102H or MATH-102X
Terms Offered: Summer, Fall, Winter, Spring
A study of polar coordinates, parametric equations, and the calculus of functions of several variables with an introduction to vector calculus. Topics include surface sketching, partial derivatives, gradients, differentials, multiple integrals, cylindrical and spherical coordinates and applications. Computer software will be used to aid in understanding these concepts.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-203H Multivariate Calculus - Honors 4 Credits

Prerequisites: MATH-102H or MATH-102 or MATH-102X
Terms Offered: Summer, Fall, Winter, Spring
Honors Multivariate Calculus is an extended, deeper, more conceptual, rigorous, and limit-based version of Multivariate Calculus (MATH-203). The course is designed for students with strong mathematical skills. The topics include parametric equations, polar, Cartesian, cylindrical, and spherical coordinates, vector algebra, equations of lines, planes, and quadratic surfaces, calculus of functional of several variables, unconstrained and constrained optimization problems, multidimensional integrals, change of variables, and elements of vector calculus. Computer software will be used to aid in understanding these topics and for graphical visualization.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-203X Multivariate Calculus 4 Credits

Prerequisites: MATH-102 or MATH-102H or MATH-102X
A study of polar coordinates, parametric equations, and the calculus of functions of several variables with an introduction to vector calculus. Topics include surface sketching, partial derivatives, gradients, differentials, multiple integrals, cylindrical and spherical coordinates and applications. Computer software will be used to aid in understanding these concepts.
Lecture: 5, Lab 0, Other 0

MATH-204 Differential Equations & Laplace Transforms 4 Credits

Prerequisites: MATH-203 or MATH-203H or MATH-203X
Minimum Class Standing: Freshman
Terms Offered: Summer, Fall, Winter, Spring
An introduction to the principles and methods for solving first order, first degree differential equations, and higher order linear differential equations. Includes a study of the Laplace transform and its application to the solution of differential equations. Existence and uniqueness theorems for O.D.E.’s are also discussed.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-204H Differential Equations and Laplace Transforms - Honors 4 Credits

Prerequisites: MATH-203 or MATH-203H
Terms Offered: Summer, Fall, Winter, Spring
Honors Differential Equations and Laplace Transform is an extended, deeper, more conceptual, rigorous version of MATH-204. The course is designed for students with strong mathematical skills. The additional topics include Cauchy-Euler Equation, the Dirac Delta Function, Linear Models: Boundary Value Problems, Systems of Linear Differential Equations, and optional advanced topics, e.g. Power Series Solution and Solutions About Singular Points.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-258 Probability and Statistics 4 Credits

Prerequisites: MATH-102 or MATH-102X or MATH-102H
Minimum Class Standing: Sophomore 1
Terms Offered: Summer, Fall, Winter, Spring
This course introduces fundamentals of probability together with examples of discrete and continuous random variables, including Bernoulli, binomial, Poisson, normal, exponential and gamma random variables. Descriptive and inferential parametric statistics for one and two populations is covered. Correlation, simple and multiple linear regression, and single factor ANOVA are studied. A statistical package MINITAB or R is used throughout the course.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-291 Mathematics Special Topics 4 Credits

Prerequisites: None
Terms Offered: As needed
Mathematics Special Topics
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-305 Numerical Methods and Matrices 4 Credits

Prerequisites: MATH-204 or MATH-204H
Minimum Class Standing: Sophomore
Terms Offered: Summer, Fall, Winter, Spring
An introduction to numerical methods including the study of iterative solutions of equations, interpolation, curve fitting, numerical differentiation and integration, and the solution of ordinary differential equations. An introduction to matrices and determinants application to the solution of linear systems.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-307 Matrix Algebra 4 Credits

Corequisites: MATH-102
Prerequisites: MATH-101 or MATH-101X
Terms Offered: Summer, Fall, Winter, Spring
A study of matrix concepts including such topics as basic algebraic operations, determinants, inversion, solution of systems of linear equations, vector spaces, basis and dimension, eigenvalues, and eigenvectors.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-308 Abstract Algebra 4 Credits

Prerequisites: (MATH-307) or (CS-211 and MATH-101) or (CS-211 and MATH-101X)
Minimum Class Standing: Sophomore
Terms Offered: Summer, Fall
Students will learn topics in modern algebra and will practice proof techniques. Topics will include: congruence classes, modular arithmetic, groups, subgroups, normal subgroups, Lagrange’s theorem, rings, subrings, ideals, quotient rings, isomorphisms and homomorphisms, polynomial arithmetic, fields, divisors, factorization, and proofs of the main theorems. The course is required for mathematics majors and is also useful in cryptography and quantum physics.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-313 Boundary Value Problems 4 Credits

Prerequisites: MATH-204 or MATH-204H
Minimum Class Standing: Sophomore 2
Terms Offered: Summer, Fall
An introduction to linear partial differential equations (PDE’s) and basic techniques of applied mathematics used to solve initial, boundary value problems associated with these equations. Topics include: derivation of some of the fundamental PDE’s’ and boundary conditions that arise in science and engineering Fourier Series Sturm-Liouville Systems including eigenvalues, eigenfunctions and eigenfunction expansions the separation of variables techniques Fourier Transforms. Applications to problems of science and engineering will be given throughout the course.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-321 Real Analysis I 4 Credits

Prerequisites: MATH-203 or MATH-203H or MATH-203X
Minimum Class Standing: Junior
Terms Offered: Winter, Spring of even years
A more advanced study of functions in one real variable including limits, uniform continuity, differentiation, integration, and sequences and series of functions topology of R.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-327 Probability & Stochastic Modeling 4 Credits

Prerequisites: MATH-203 or MATH-203H or MATH-203X
Minimum Class Standing: Sophomore
Terms Offered: Winter, Spring
This is a calculus-based introduction to probability theory and stochastic modeling. Students will learn fundamentals of probability, discrete and continuous random variables, expectation, independence, Bayes' rule, important distributions and probability models, joint distributions, conditional distributions, distributions of functions of random variables, moment generating functions, the Central Limit Theorem, laws of large number. Programming language R will be introduced and used throughout the course.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-328 Methods of Applied Mathematics 4 Credits

Prerequisites: MATH-204 or MATH-204H
Minimum Class Standing: Junior
Terms Offered: Winter, Spring of odd years
Topics from advanced calculus, dimensional analysis and scaling, perturbation and asymptotic methods, calculus of variations and integral equations. Applications of these tools to problems in engineering will be included.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-330 Biostatistics 4 Credits

Prerequisites: MATH-258 or MATH-408
Minimum Class Standing: Sophomore II
Terms Offered: Winter, Spring
This course covers topics in the design of experiments and data analysis useful in biostatistics including screening tests, analysis of categorical data, nonparametric methods, ANOVA and ANCOVA, nested designs, multiple regression, logistic regression and its extensions, design and analysis techniques for epidemiologic studies. Computer packages such as MINITAB or R will be used for all applications and the analysis of data sets.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-350 Financial Mathematics 4 Credits

Prerequisites: (MATH-102 or MATH-102X or MATH-102H)
Minimum Class Standing: Junior
Terms Offered: Winter, Spring of even years
This course provides an understanding of the fundamental concepts of financial mathematics, and how they are applied in calculating present and accumulated values for various streams of cash flows. These concepts are later used in reserving, valuation, pricing, asset/liability management, investment income, capital budgeting, and valuing contingent cash flows. Key terms studied include inflation, rates of interest, term structure of interest rates, yield rate, equation of value, accumulation function, discount function, annuity, perpetuity, interest rate swaps and bonds. Procedures like determining equivalent measures of interest, discounting, accumulating,, amortization will be covered. Modern topics of financial analysis will be introduced, such as yield curves, spot rates, forward rates, duration, convexity and immunization.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-360 Life Contingencies I 4 Credits

Prerequisites: MATH-350
Minimum Class Standing: Junior
Terms Offered: Summer, Fall of even years
This course is an introduction to life insurance mathematics based on a stochastic approach. This course is to develop a student’s knowledge of the theoretical basis of certain actuarial models and the application of those models to insurance and other financial risks. Definitions of key terms will be studied, including actuarial present value, survival model, life insurance, annuities, and benefit premiums.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-361 Life Contingencies II 4 Credits

Prerequisites: MATH-360
Minimum Class Standing: Junior 2
Terms Offered: Winter, Spring of odd years
This is a continuation of Life Contingencies I. Development is based on a stochastic approach to life insurance models. Definitions of key terms will be studied, including benefit reserves, and multi-life and multiple-decrement models.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-412 Complex Variables 4 Credits

Prerequisites: MATH-203 or MATH-203H or MATH-203X
Minimum Class Standing: Sophomore
Terms Offered: Summer, Fall of even years
An introduction to the theory of complex variables. Includes basic algebra of complex numbers, analytic functions and the Cauchy-Riemann equations, elementary transformations, complex integration, the Cauchy integral formulas, Taylor and Laurent series, and the theory of residues.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-416 Vector Analysis 4 Credits

Prerequisites: MATH-203 or MATH-203H or MATH-203X
Minimum Class Standing: Sophomore 2
Terms Offered: Summer, Fall of odd years
An introduction to vector algebra and calculus including vector products, vector functions, and their differentiation and integration, gradients, line and surface integrals, conservative fields and potentials functions, Green’s theorem, parametric equations, curvature, and curvilinear coordinates.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-418 Intermediate Differential Equations 4 Credits

Prerequisites: (MATH-204 or MATH-204H) and MATH-305
Minimum Class Standing: Junior
Terms Offered: Summer, Fall, Winter, Spring
Systems of linear and nonlinear ordinary differential equations (ODE’s) will be studied.Topic include: systems of linear ODE’s, matrix methods, variation of parameters, and perturbation methods and boundary layers, phase portraits and stability of nonlinear ODE’s. Numerical methods for solving systems of ODE’s will be presented and used to solve physical problems of applied mathematics and engineering.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-421 Real Analysis II 4 Credits

Prerequisites: MATH-321
Minimum Class Standing: Junior 2
Terms Offered: As needed
An introduction to the study of real functions including metric spaces, normed linear spaces, Hilbert Spaces, and linear operators.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-423 Partial Differential Equations 4 Credits

Prerequisites: MATH-305 and MATH-313
Minimum Class Standing: Junior
Terms Offered: Winter, Spring of even years
This course is a continuation of MATH-313. Topics include Bessel’s equation and Legendre’s equation, boundary value problems in curvilinear coordinate systems, Green’s functions for ordinary and partial differential equations. Applications to problems of science and engineering will be given throughout the course.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-427 Statistical Inference & Modeling 4 Credits

Prerequisites: MATH-327
Minimum Class Standing: Sophomore I
Terms Offered: Summer, Fall of even years
A study of statistics including point and interval estimation, consistency and sufficiency, Minimum Variance Unbiased Estimators, Uniformly Most Powerful tests, likelihood ratio tests, goodness of fit tests, an introduction to non-parametric methods. Linear models, including regression analysis and Analysis of Variance are included. Programming in R will be introduced and used throughout the course.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-428 Sampling Theory 4 Credits

Prerequisites: MATH-327
Minimum Class Standing: Senior
Terms Offered: Summer, Fall of odd years
A study of sampling theory including probability sampling, simple random sampling, sample size estimates, stratified sampling, and cluster sampling.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0

MATH-450 Statistics for Risk Modeling 4 Credits

Prerequisites: MATH-427
Minimum Class Standing: Junior I
Terms Offered: Summer, Fall
This course will prepare students to understand key concepts in the following categories of applied statistics: statistical learning, R programming language, construction of generalized linear models, regression-based time series models, principal components analysis, decision tree models and cluster analysis. Students will choose appropriate models, interpret model results and perform necessary calculations for statistical inference and prediction to answer the underlying business questions. Students are also assumed to have knowledge of probability and mathematical statistics.
Lecture: 4, Lab 0, Other 0


Դիտեք տեսանյութը: MS PowerPoint - Ինչպես գրել մաթեմատիկական բանաձևեր (Դեկտեմբեր 2021).