Մեկնաբանություններ

Գործառույթները բացահայտ և ենթադրաբար սահմանված են


Մինչ այժմ մենք մտահոգված էինք տարբերակիչ գործառույթներով, որոնք արտահայտվում են ձևով յ = զ (x) Մենք ասում ենք, որ այս ձևի հավասարումը սահմանում է յ բացահայտ որպես գործառույթ x, քանի որ փոփոխական յ հայտնվում է մենակ հավասարության մի կողմում: Այնուամենայնիվ, երբեմն գործառույթները սահմանվում են հավասարումների հետ, որոնցում յ Մի կողմը միայնակ չէ. օրինակ ՝ հավասարումը

yx + y +1 = x

այն ձևի մեջ չէ յ = զ (x) Այնուամենայնիվ, այս հավասարումը դեռ որոշում է յ որպես գործառույթ xերբ կարող ես վերաշարադրել, թե ինչպես

յ =

Այսպիսով մենք ասում ենք դա xy + y +1 = x սահմանել յ ենթադրաբար որպես գործառույթ xլինելով

զ (x) =

Հավասարում x և յ կարող է ենթադրաբար սահմանել մեկից ավելի գործառույթներ x; օրինակ, եթե մենք լուծում ենք հավասարումը

դեպի յ առումով xմենք ստանում ենք ; Այսպիսով մենք գտնում ենք երկու գործառույթ, որոնք ենթադրաբար սահմանվում են , այսինքն

և

Այս գործառույթների գծապատկերները շրջանի վերին և ստորին կիսաշրջաններ են: .


յ =

յ = -

Ընդհանրապես, եթե մենք ունենք հավասարություն x և յ, այնպես որ ձեր գրաֆիկի ցանկացած հատված, որը անցնում է ուղղահայաց թեստը, կարող է դիտվել որպես հավասարման կողմից որոշված ​​գործառույթի գրաֆիկ: Այսպիսով մենք կատարում ենք հետևյալ սահմանումը.

Սահմանում Մենք ասում ենք, որ տրված հավասարումը x և յ սահմանել գործառույթը զ ենթադրաբար, եթե գրաֆիկը յ = զ (x) համապատասխանում է հավասարման գրաֆիկի որոշ հատվածին:

Այսպիսով, օրինակ, հավասարումը սահմանել գործառույթները և ենթադրաբար, քանի որ այս գործառույթների գծապատկերները շրջանի հատվածներն են .

Երբեմն հնարավոր է դժվար կամ անհնար է լուծել հավասարումը x և յ դեպի յ առումով x.

Համառությամբ ՝ հավասարումը

օրինակ, այն կարելի է լուծել յ առումով x, բայց հանրահաշիվը ձանձրալի է, և արդյունքում ստացված բանաձևերը բարդ են: Մյուս կողմից `հավասարումը

սեն (xy) = յ

հնարավոր չէ լուծել յ առումով x ցանկացած տարրական մեթոդով: Այնպես որ, նույնիսկ եթե հավասարումը x և յ կարող է սահմանել մեկ կամ մի քանի գործառույթ x, հնարավոր է, գործնական կամ հնարավոր չէ գտնել պարզ ձևակերպումներ այդ գործառույթների համար:

Հաջորդը ՝ ենթադրյալ տարբերակումը